Kriging es un predictor lineal óptimo. Una de sus características es el efecto pantalla (screening effect): los puntos de la muestra cercanos al punto de predicción atenúan el peso de los puntos que están ubicados detrás. En la figura la muestra es {A, B, C, D, E y F} y X el punto a predecir; E debilita el peso de F y, en este caso, su valor es negativo. El efecto es válido para puntos en un cono posterior, como en la situación de B respecto de C y no necesariamente alineados como se encuentran X, E, F.
Resultado fundamental
Las predicciones realizadas con el entorno cercano reducido son muy similares a las realizadas con toda la data.
En la figura siguiente la porosidad en los pozos {A, B, C, D, E, F} se expresa como un porcentaje. Debajo, en rojo, los pesos asociados para la predicción por Kriging en la celda central (azul). Se observa:
- El entorno cercano {A, B, C, D} tiene pesos significativos
- los pesos de E y F son significativamente inferiores a los del entorno
- La predicción con 4 puntos (24.05) no difiere de la de 6 puntos (24.07)
Implicaciones prácticas
La malla 3D del modelo estático de un yacimiento tiene habitualmente entre 1 y 20 millones de celdas. Como Kriging invierte una matriz de dimensión igual al número de datos considerados, el costo computacional se reduce significativamente si usamos únicamente datos de un entorno del punto a predecir.
Los software, ya sean académicos o comerciales, aplican esta característica de Kriging, limitándose a predecir con un entorno reducido. Por ejemplo GSLIB y SGeMS (académicos) y PETREL (comercial) usan por defecto un entorno de 12 puntos para Kriging.
Efecto adverso en el caso de Co-Kriging
La información secundaria generalmente es más densa y puede estar ubicada en el entorno cercano del punto a predecir entre éste y los puntos de la variable primaria; en ese caso se reduce sensiblemente el peso de los datos de la variable primaria, y en consecuencia se obtienen peores predicciones que usando Kriging con la variable primaria únicamente. Es necesario que el algoritmo de Co-Kriging elegido incluya suficientes puntos de la variable primaria y limite la influencia de la secundaria.
Es el caso de la figura, donde la variable secundaria (puntos rojos) al rodear al punto de predicción reduce los pesos de la variable primaria (puntos azules).
