¿Cuáles pozos influyen en la predicción de una propiedad en una celda de la malla 3D?

Si Ud. trabaja en Caracterización de Yacimientos seguramente se ha hecho esa pregunta. La respuesta no es trivial. Si como es habitual usamos Kriging, necesitamos conocer el rango del modelo utilizado y la ubicación de los pozos respecto de la celda a predecir.
En el ejemplo de la figura el modelo es isotrópico, tipo esférico, de rango 200 mts y se conoce la media. Los pozos con información son A, B, C, D, E y F. La celda a predecir es X.

 Kriging predice mediante una combinación lineal de los valores de la propiedad en los pozos vecinos y el peso asociado, (coeficiente en la combinación lineal), depende, aunque no únicamente, de la influencia del pozo en la celda a predecir. Si como en el caso de la figura existe un único pozo, B, que dista menos del rango de la celda  X ¿la predicción depende sólo de B o también depende de los restantes pozos?

Estaríamos tentados a afirmar que sólo  B influye, pero en realidad la predicción por Kriging Simple no sólo depende de la covarianza entre los pozos y el punto a predecir X sino, además,  de la covarianza de los pozos entre sí. La tabla siguiente muestra los pesos de cada uno de los pozos:

Pozos   A   B   C   D   E   F
Pesos -0.037 0.322 -0.042 0.013 -0.002 0

Claramente el mayor peso corresponde al pozo más cercano, B; sorprende, sin embargo, que no todos los pozos participan:  ¿Por qué  el pozo F  no influye (peso=0)? a pesar de  estar a igual distancia de la celda X que el pozo A y C, y más cerca que el D y el E?

Es que la cadena de pozos B, C, D y E se influyen  mutuamente ya que cada eslabón está a menor distancia que el rango (200 mts). En cambio el pozo F está a una distancia mayor al rango tanto de la celda X como de los restantes pozos, y no influye ni es influenciado por el resto.

Desea una explicación más sólida?
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